Question

Сократить дробь а)5/16*8/15*4/3 б)42/55*16/5*15/36 в)5/8*8/9*9/10

Answer 1

а)5/16*8/15*4/3 =4/18=2/9
б)42/55*16/5*15/36=56/55=1  1/55
в)5/8*8/9*9/10 =1/2

Answer 2

Давайте сократим каждую из данных дробей:

а) $\frac{5}{16} \cdot \frac{8}{15} \cdot \frac{4}{3}$

Сначала упростим каждую дробь: $\frac{5}{16} \cdot \frac{8}{15} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 4}{16 \cdot 15 \cdot 3} = \frac{160}{720}$

Затем сократим дробь на их наибольший общий делитель (НОД): $\frac{160}{720} = \frac{20}{90} = \frac{2}{9}$

б) $\frac{42}{55} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{36}$

Упростим каждую дробь: $\frac{42}{55} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{36} = \frac{42 \cdot 16 \cdot 15}{55 \cdot 5 \cdot 36} = \frac{10080}{9900}$

Сократим дробь: $\frac{10080}{9900} = \frac{560}{550} = \frac{56}{55}$

в) $\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}$

Упростим каждую дробь: $\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 9}{8 \cdot 9 \cdot 10} = \frac{360}{720}$

Сократим дробь: $\frac{360}{720} = \frac{1}{2}$

Итак, после сокращения:

а) $\frac{2}{9}$ б) $\frac{56}{55}$ в) $\frac{1}{2}$