Question

Преобразуйте в многочлен: А) (х-3)(х+3)-3х(4-х) Б) -4у(у+2)+(у-5)² В) 2(а-3)²-2а²

Answer 1

A). (x-3)(x+3)-3x(4-x)=x^2-9-12x+3x^2=4x^2-12x-9; Б). -4y(y+2)+(y-5)^2=-4y^2-8y+y^2-10y+25=-3y^2-18y+25; В). 2(a-3)^2-2a^2=2(a^2-6a+9)-2a^2=2a^2-12a+18-2a^2=18-12a.

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражения:

А) $(x-3)(x+3)-3x(4-x)$ Раскроем первую скобку: $x^2 - 3x + 3x - 9$ Упростим: $x^2 - 9$ Теперь раскроем вторую скобку: $-3x \cdot 4 + 3x^2$ Упростим: $-12x + 3x^2$ Объединим две части: $x^2 - 9 - 12x + 3x^2$ Упростим: $4x^2 - 12x - 9$

Б) $-4y(y+2) + (y-5)^2$ Раскроем первую скобку: $-4y^2 - 8y + y^2 - 10y + 25$ Упростим: $-3y^2 - 18y + 25$

В) $2(a-3)^2 - 2a^2$ Раскроем квадрат: $2(a^2 - 6a + 9) - 2a^2$ Упростим: $2a^2 - 12a + 18 - 2a^2$ Упростим: $-12a + 18$

Итак, получаем преобразованные многочлены:

А) $4x^2 - 12x - 9$ Б) $-3y^2 - 18y + 25$ В) $-12a + 18$