Question

Складіть зведене квадратне рівняння сума коренів якого дорівнює -10 ,а добуток -числу 8.

Answer 1

Х1+х2=-10    х1*х2=8    это т.Виета  и уравнение   х²+10х+8=0. если я правильно перевела задание.

Answer 2

Нехай рівняння має вигляд: $ax^2 + bx + c = 0.$

За властивостями квадратних рівнянь маємо наступні співвідношення між коефіцієнтами та коренями рівняння:

1. Сума коренів: $-\frac{b}{a}$.
2. Добуток коренів: $\frac{c}{a}$.

Запишемо умови задачі в термінах цих параметрів:

1. Сума коренів: $-\frac{b}{a} = -10$.
2. Добуток коренів: $\frac{c}{a} = 8$.

Знаючи ці умови, ми можемо виразити $b$ та $c$ через $a$:

1. $b = 10a$.
2. $c = 8a$.

Тепер підставимо ці значення в початкове квадратне рівняння:

$ax^2 + 10ax + 8a = 0.$

Ділимо обидві сторони на $a$, щоб спростити рівняння:

$x^2 + 10x + 8 = 0.$

Отже, зведене квадратне рівняння з заданими умовами має вигляд: $x^2 + 10x + 8 = 0.$