Question

Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств 2y+3x больше или равно 0 3y-x-11 меньше или равно 0 4x-y-11 меньше или равно 0 Первые два сделала. Добавьте вторую часть пожалуйста

Answer 1

{ 3x + 2y >= 0
{ -x + 3y - 11 <= 0
{ 4x - y - 11 <= 0
Выразим у через х
{ y >= -3x/2
{ y <= (x + 11)/3 = x/3 + 11/3
{ y >= 4x - 11
Построим все три прямых. Это рисунок.
Нужные нам области - это полуплоскости выше 1 прямой, ниже 2 прямой и выше 3 прямой.
Получаем треугольник из трех точек : (-2; 3); (2; -3); (4; 5).
Результат показан штриховкой.

Answer 2

Для того чтобы изобразить множество точек, которые удовлетворяют данным неравенствам, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисовать графики неравенств 2y + 3x ≥ 0 и 3y - x ≤ 11. Это вы уже сделали.

2. Нарисовать график неравенства 4x - y ≤ 11:

   Сначала преобразуем это неравенство к эквивалентному виду: y ≥ 4x - 11.

   Теперь нарисуем график прямой y = 4x - 11. Для этого:

   • Найдите две точки на этой прямой, например, при x = 0, y = -11, и при x = 3, y = 1.
   • Проведите прямую через эти две точки.

   Так как неравенство имеет знак ≥, вам нужно закрасить область над этой прямой.

Теперь объедините все три области, которые вы закрасили, и получите множество точек, удовлетворяющих всем трем неравенствам.

В итоге, на координатной плоскости должна получиться область, закрашенная в соответствии с условиями всех трех неравенств.