Question

Решите пожалуйста (0.5a^-2b^-3)^2×(a^-2/2b^2)^-3

Answer 1

Пожалуйста) В следующий раз корректнее записывай пример

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим выражением. Давайте поочередно разберемся с каждым множителем и упростим выражение.

Выражение: $(0.5a^{-2}b^{-3})^2 \times (a^{-2/2}b^{2})^{-3}$

1. Рассмотрим первый множитель: $(0.5a^{-2}b^{-3})^2$

   Возводим в квадрат как числовую часть, так и каждую из переменных в степени: $0.25a^{-4}b^{-6}$

2. Теперь рассмотрим второй множитель: $(a^{-2/2}b^{2})^{-3}$

   Заметим, что $a^{-2/2} = a^{-1}$, так как $a^{-2/2} = a^{-1 \cdot 2/2} = a^{-1}$. $b^{2}$ остается без изменений.

   Возводим в -3 степень: $a^{3}b^{-6}$

Теперь у нас есть два упрощенных множителя:

1. $0.25a^{-4}b^{-6}$
2. $a^{3}b^{-6}$

Далее перемножим эти два множителя:

$0.25a^{-4}b^{-6} \times a^{3}b^{-6}$

Чтобы перемножить мономы с одной и той же переменной, нужно сложить степени этой переменной:

$0.25 \cdot a^{-4+3} \cdot b^{-6-6}$

$0.25 \cdot a^{-1} \cdot b^{-12}$

Теперь у нас осталось выражение:

$0.25 \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b^{12}}$

Сократим дробь на 0.25:

$\frac{1}{4a} \cdot \frac{1}{b^{12}}$

Итак, окончательное упрощенное выражение:

$\frac{1}{4a \cdot b^{12}}$