Question

Помогите с уравнениями пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) 3^x=4^x 2) 9^x + 2*6^x - 3*4^x >0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные уравнения.

1. 3^x = 4^x

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы. Возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон уравнения:

ln(3^x) = ln(4^x)

x * ln(3) = x * ln(4)

Заметим, что x умножается на логарифмы, поэтому мы можем поделить обе стороны на x:

ln(3) = ln(4)

Здесь мы видим, что логарифмы равны, но это неверное утверждение. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

2. 9^x + 2 * 6^x - 3 * 4^x > 0

Для решения этого неравенства давайте проведем замену переменной. Обозначим 6^x как y:

9^x + 2y - 3 * 4^x > 0

Теперь у нас есть неравенство относительно x и y:

9^x + 2y - 3 * 4^x > 0

Мы видим, что 9^x и 4^x тоже можно выразить через y:

(3^2)^x + 2y - 3 * (2^2)^x > 0

3^(2x) + 2y - 3 * 2^(2x) > 0

Теперь у нас есть неравенство только относительно y:

2y > 3 * 2^(2x) - 3^(2x)

y > 3 * 2^(2x - 1) - 3^(2x - 1)

Используя это неравенство, вы можете рассмотреть различные значения x и решить неравенство для y.