Question

Разложите на множители а)2х(у+2х)-5у(у+2х) б)а2-2а+1-у2-2yz-z2

Answer 1

A) Вынесем (y+2x). (y+2x)(2x-5y)
б) a^2-2a+1-(y^2+2yz+z^2). Применим формулу сокращённого умножения. (a-1)^2 - (y+z)^2. разность квадратов: (a-1-y-z)(a-1+y+z)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $2x(y+2x) - 5y(y+2x)$

Сначала давайте вынесем общий множитель $(y+2x)$:

$= (y+2x)(2x - 5y)$

б) $a^2 - 2a + 1 - y^2 - 2yz - z^2$

Это выражение похоже на квадрат разности, и мы можем представить его в виде разности квадратов и квадрата разности:

$= (a^2 - 2a + 1) - (y^2 + 2yz + z^2)$

Первая часть является квадратом разности:

$= (a - 1)^2 - (y + z)^2$

Теперь это выражение является разностью квадратов:

$= (a - 1 + y + z)(a - 1 - y - z)$

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

$= (a + y + z - 1)(a - y - z - 1)$