Question

Решите уравнение: х⁶=(5х - 4)³

Answer 1

X=1
x=4
извлекаем корень тройной по двум частям и получаем квадратное уравнение x^2-5x+4

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте следующим образом:

1. Возведем обе стороны уравнения в степень 1/3, чтобы избавиться от кубического корня справа:

   $x^2 = 5x - 4$

2. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

   $x^2 - 5x + 4 = 0$

3. Факторизуем полученное квадратное уравнение:

   $(x - 4)(x - 1) = 0$

4. Теперь применяем свойство нулевого произведения: уравнение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   a) $x - 4 = 0$ => $x = 4$ b) $x - 1 = 0$ => $x = 1$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 4$ и $x = 1$.