Question

Найдите высоту цилиндра, объем которого равен объему шара радиусом 14см ,если радиус основания цилиндра равен 7 см

Answer 1

Объем шара 4/3πR^3
4/3*2744π=10976π/3
объем цилиндра πR^2H
подставляем значения
49πН=10976π/3
Н=224/3=74 2/3

Answer 2

Объем шара вычисляется по формуле:

$V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3$,

где $r$ - радиус шара.

В данном случае радиус шара $r = 14$ см. Подставим его в формулу:

$V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi (14)^3 \approx 11408.37 \, \text{см}^3$.

Так как объем цилиндра также вычисляется по формуле:

$V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h$,

где $r$ - радиус основания цилиндра, а $h$ - его высота.

Мы знаем, что объем цилиндра равен объему шара:

$V_{\text{цилиндра}} = V_{\text{шара}}$,

подставляем известные значения:

$\pi r^2 h = 11408.37 \, \text{см}^3$,

где $r = 7$ см (радиус основания цилиндра).

Решим уравнение относительно $h$:

$7^2 \pi h = 11408.37$,

$h = \frac{11408.37}{49 \pi} \approx 73.57 \, \text{см}$.

Таким образом, высота цилиндра составляет приблизительно 73.57 см.