Question

Объём цилиндра равен 250см3. Радиус основания цилиндра уменьшили в 5 раз; высоту цилиндра увеличили в 6 раз. Вычисли объём полученного цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Vцилиндра = pi*r^2*h = 250

V2 = pi*(r^2/5)*6h = (pi*r^2)/25 * 6h = pi*r^2*h * (6/25) = 250 * 0.24 = 60

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления объема нового цилиндра, у которого радиус уменьшили в 5 раз, а высоту увеличили в 6 раз, мы можем использовать следующую формулу для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h

Где: V - объем цилиндра, π (пи) - приближенное значение 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для исходного цилиндра у нас был объем V = 250 см³. Теперь мы должны вычислить новый объем для цилиндра с измененными параметрами.

1. Радиус уменьшили в 5 раз, поэтому новый радиус (r') будет:

r' = r / 5

2. Высоту увеличили в 6 раз, поэтому новая высота (h') будет:

h' = 6 * h

Теперь мы можем вычислить новый объем (V'):

V' = π * (r')^2 * h' V' = π * (r/5)^2 * (6h) V' = (π/25) * r^2 * 6h

Теперь подставим исходное значение объема V = 250 см³:

250 = (π/25) * r^2 * 6h

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V':

V' = 250 / ((π/25) * 6) V' = 250 * (25/π) * (1/6)

Теперь вычислим значение:

V' ≈ 261.79 см³

Таким образом, объем нового цилиндра равен приблизительно 261.79 см³.