Question

Разложите квадратный трѐхчлен на множители x^2-x-2

Answer 1

Ах^2+bx+c=(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 корни уравнения х^2-х-2=0
D=1-4×1×(-2)=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
x^2-x-2=(x-2)(x+1)

Answer 2

Ответ равен :
(x+1)×(x-2)

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена на множители x^2 - x - 2, мы должны найти два таких множителя, которые перемножив их, получим исходный трёхчлен. Форма множителей будет следующей:

(x + ?)(x + ?)

Мы ищем два числа, которые будут соответствовать коэффициентам x^2, -x и -2 в исходном трёхчлене. Давайте попробуем разложить -2 на два таких числа:

-2 = 1 * (-2) -2 = -1 * 2

Теперь давайте попробуем эти варианты:

1. (x + 2)(x - 1)
2. (x - 2)(x + 1)

Давайте проверим оба варианта, раскрыв скобки:

1. (x + 2)(x - 1) = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2 (не подходит)
2. (x - 2)(x + 1) = x^2 + x - 2 (подходит)

Итак, правильный разложение на множители для квадратного трёхчлена x^2 - x - 2 это:

(x - 2)(x + 1)