Question

Определите число корней уравнения sinx= 0.1x

Answer 1

Решим графически
Ответ 7
=============================

Answer 2

Для определения числа корней уравнения sin(x) = 0.1x мы можем посмотреть на график функций sin(x) и 0.1x и определить точки их пересечения. Однако, также можно воспользоваться аналитическим методом.

Уравнение sin(x) = 0.1x можно переписать в виде:

x = 10 * sin(x).

Таким образом, корни уравнения будут являться точками пересечения графиков функций y = x и y = 10 * sin(x).

На графике видно, что функция y = 10 * sin(x) многократно пересекает прямую y = x.

Аналитически доказать количество корней может быть сложно, но можно найти первый положительный корень численно, используя методы численного анализа. К примеру, метод бисекции или метод Ньютона.

Таким образом, уравнение sin(x) = 0.1x имеет более одного корня.