Question

Если разность корней уравнения 5x^2+4x+c=0 равна 24, то с равно:

Answer 1

5х²+4x+c=0
Д=16-20с
х1=(-4+2√(4-5с))/10=(-2+√(4-5с))/5
х2=(-2-√(4-5с))/5
х1-х2=(-2+√(4-5с))/5-(-2-√(4-5с))/5=(-2+√(4-5с)+2+√(4-5с))/5=(2√(4-5с))/5
(2√(4-5с))/5=24|•5/2
√(4-5с)=60|возведем в квадрат
4-5с=3600
-5с=3600-4
с=-3596/5
с=-719,2

Answer 2

По т. Виета
X1+x2=-4/5
X1*x2=c/5
Если разность корней равна 24, значит один х больше другого на 24
Х+(х+24)=-4/5
Х*(х+24)=c/5
5х(х+24)=с

2x=-124/5
X=-62/5
Подставим во второе уравнение
-62((-62+24*5)/5)=с
-62*58/5=с
С=-719,2

Answer 3

Данное квадратное уравнение 5x^2 + 4x + c = 0 имеет два корня, и разность корней составляет 24. Это можно записать как:

x2 - x1 = 24

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Известно, что разность корней (x2 - x1) равна 24.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Сумма корней: -(4/5) = -b/a
2. Произведение корней: c/5

Из первого уравнения мы можем найти b:

b = 4/5

Из второго уравнения мы можем найти c:

c = 5 * (произведение корней)

Так как разность корней равна 24, то:

произведение корней = (x2 - x1) = 24

Теперь мы можем вычислить c:

c = 5 * 24 = 120

Итак, значение c равно 120.