Question

Помогите пожалуйста составить квадратное уравнение, корнями которого есть 2-√6 и 2+√6

Answer 1

Ax^2+bx+c=0
х1+х2=–b
x1•x2=c
2–/6+2+/6=4
(2–/6)(2+/6)=4–6=–2
x^2–4x–2=0

Answer 2

Если 2-√6 и 2+√6 являются корнями квадратного уравнения, то это означает, что уравнение имеет вид:

(x - 2 - √6)(x - 2 + √6) = 0

Теперь перемножим два множителя:

x^2 - 2x - √6x - 2x + 4 + 2√6 - √6x + 2√6 - 6 = 0

Упростим:

x^2 - 4x - 2√6x + 4 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями 2-√6 и 2+√6 имеет вид:

x^2 - 4x - 2√6x + 4 = 0