Question

Найдите значение выражения (х^-2)^7/х^-8 при х=1/2

Answer 1

(x^-2)^7 / (x^-8)=x^-14/ x^-8= x^-6. подставляем значение: (1/2)^-6=(2^-1)^-6=2^6=64. Ответ: 64.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение шаг за шагом:

1. Сначала упростим выражение внутри скобок: (x^-2)^7 = x^(-2 * 7) = x^-14.

2. Теперь упростим выражение в знаменателе: x^-8.

3. Подставим значение x = 1/2: (1/2)^-14 / (1/2)^-8.

4. Правило: (a^m) / (a^n) = a^(m - n), применим его к выражению: (1/2)^(-14 - (-8)) = (1/2)^(-6).

5. Вспомним, что отрицательное значение в знаменателе эквивалентно положительному значению в знаменателе с изменением знака в выражении: (2/1)^6 = 2^6 = 64.

Итак, значение выражения (x^-2)^7 / x^-8 при x = 1/2 равно 64.