Question

Найти область определения функции y= корень из x^2-4x/5

Answer 1

X²-4/5x≥0   x(x-4/5)≥0    4/5=0.8

------------ 0 -------------0.8----------
   +                    -                     +
x∈(-∞;0]∪[0.8;∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(x^2 - 4x/5), нужно рассмотреть, при каких значениях аргумента x выражение под корнем остается вещественным.

В данной функции, под корнем находится выражение x^2 - 4x/5. Чтобы выражение под корнем оставалось вещественным, необходимо, чтобы его значение было неотрицательным (так как корень из отрицательного числа - это комплексное число, а мы рассматриваем только вещественные значения).

Выражение x^2 - 4x/5 будет неотрицательным, если:

x^2 - 4x/5 ≥ 0.

Давайте решим это неравенство:

x^2 - 4x/5 ≥ 0 x(x - 4/5) ≥ 0.

Это неравенство будет выполнено, если либо оба множителя положительны, либо оба множителя отрицательны:

1. x > 0 и x - 4/5 > 0 Это означает, что x > 4/5.

2. x < 0 и x - 4/5 < 0 Это означает, что x < 4/5.

Таким образом, область определения функции y = √(x^2 - 4x/5) - это интервал от минус бесконечности до 4/5 включительно ([-∞, 4/5]).