Question

Разложить на множители x^2-14+45

Answer 1

X^2-14x+45=x^2-14x+45+4-4=(x^2-14x+49)-4=(x-7)^2-2^2=(x-7-2)(x-7+2)=(x-9)(x-5)

Answer 2

Для разложения выражения $x^2 - 14x + 45$ на множители, давайте найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед $x$ ($-14$) и произведение которых равно свободному члену ($45$).

Эти числа - это $-9$ и $-5$, так как $(-9) + (-5) = -14$ и $(-9) \cdot (-5) = 45$.

Теперь мы можем разложить выражение:

$x^2 - 14x + 45 = x^2 - 9x - 5x + 45$

Затем мы группируем члены и выносим общие множители:

$x^2 - 9x - 5x + 45 = x(x - 9) - 5(x - 9)$

Теперь видно, что у нас есть общий множитель $(x - 9)$:

$x(x - 9) - 5(x - 9) = (x - 9)(x - 5)$

Итак, выражение $x^2 - 14x + 45$ разлагается на множители: $(x - 9)(x - 5)$.