Question

Найти перемитр ABCD,если бессектрисы AM и DK делят строну BC на 3 равных отрезка,каждый из которых 4 см

Answer 1

4*3=12
Треугольник равнобедренный ВСД поэтому СД тоже 12 см.
12+12=24

Answer 2

Давайте обозначим вершины ABCD как A, B, C и D соответственно. Также обозначим точку пересечения биссектрис AM и DK как точку E. По условию, мы знаем, что отрезки BM, ME, ED, и DC равны 4 см каждый.

Так как отрезки BM, ME и ED равны 4 см каждый, то мы можем заключить, что отрезки BE и EC тоже равны 4 см каждый, так как E является серединой отрезка MD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABE. У нас есть две равные стороны (BE = EA = 4 см) и угол между ними (угол BAE), разделяющийся биссектрисой AM. Это означает, что треугольник ABE является равнобедренным.

Аналогично, мы можем рассмотреть треугольник CDE. У нас есть две равные стороны (CE = ED = 4 см) и угол между ними (угол CED), разделяющийся биссектрисой DK. Это также означает, что треугольник CDE является равнобедренным.

Таким образом, стороны треугольника ABC будут следующими:

AB = AE + EB = 4 см + 4 см = 8 см, BC = BE + EC = 4 см + 4 см = 8 см, CD = DE + EC = 4 см + 4 см = 8 см, DA = DE + EA = 4 см + 4 см = 8 см.

Теперь мы можем вычислить периметр ABCD, сложив все стороны:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 8 см + 8 см + 8 см + 8 см = 32 см.

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 32 см.