Question

20 БАЛЛОВ Выберите все гарантированно верные сравнения (a, b, c, d — цифры).1.abcd≡d(mod2)2.abcd≡cd(mod2)3.abcd≡a+b+c+d(mod4)4.abc≡d(mod4)5.abcd≡cd(mod4)6.abcd≡bcd(mod4)7.abcd≡cd(mod8)8.abcd≡bcd(mod8)

Answer 1

Ответ:

1,2,5,6,8 ответ

Объяснение:

1,2,5,6,8 ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое сравнение по отдельности:

1. abcd ≡ d (mod 2): Это сравнение верное, потому что оно означает, что число abcd делится на 2 без остатка, если d делится на 2 без остатка.

2. abcd ≡ cd (mod 2): Это сравнение также верное, так как оно означает, что число abcd делится на 2 без остатка, если cd делится на 2 без остатка.

3. abcd ≡ a + b + c + d (mod 4): Это сравнение верное, так как оно означает, что число abcd делится на 4 без остатка, если сумма его цифр (a + b + c + d) делится на 4 без остатка.

4. abc ≡ d (mod 4): Это сравнение не всегда верное. Например, если a=1, b=2, c=3 и d=4, то оно не выполняется.

5. abcd ≡ cd (mod 4): Это сравнение верное, так как оно означает, что число abcd делится на 4 без остатка, если cd делится на 4 без остатка.

6. abcd ≡ bcd (mod 4): Это сравнение также верное, так как оно означает, что число abcd делится на 4 без остатка, если bcd делится на 4 без остатка.

7. abcd ≡ cd (mod 8): Это сравнение верное, так как оно означает, что число abcd делится на 8 без остатка, если cd делится на 8 без остатка.

8. abcd ≡ bcd (mod 8): Это сравнение также верное, так как оно означает, что число abcd делится на 8 без остатка, если bcd делится на 8 без остатка.

Итак, гарантированно верные сравнения это: 1, 2, 3, 5, 6, 7 и 8.