Question

Для натуральных чисел a и k выполнено равенство a=8k+5. Какие сравнения из этого следуют? 1) a≡8(mod5) 2) k≡8(mod5) 3) a≡5(mod8) 4) k≡5(mod8) 5) a≡k(mod8) 6) a≡k(mod5) 7) a≡5(modk) 8) a≡8(modk)

Answer 1

Ответ:

3 и 7

Объяснение:

проверено

Answer 2

Имеем равенство \(a = 8k + 5\).

1) \(a \equiv 8 \pmod{5}\) - Верно. Если \(a\) делится на 5, то остаток при делении на 5 равен 3.

2) \(k \equiv 8 \pmod{5}\) - Верно. Если \(k\) делится на 5, то остаток при делении на 5 равен 3.

3) \(a \equiv 5 \pmod{8}\) - Неверно. Остаток от деления \(a\) на 8 равен 5.

4) \(k \equiv 5 \pmod{8}\) - Неверно. Остаток от деления \(k\) на 8 равен 3.

5) \(a \equiv k \pmod{8}\) - Неверно. Остаток от деления \(a\) на 8 равен 5, а от деления \(k\) - 3.

6) \(a \equiv k \pmod{5}\) - Неверно. Остаток от деления \(a\) на 5 равен 3, а от деления \(k\) - 3.

7) \(a \equiv 5 \pmod{k}\) - Верно. Если \(a\) делится на \(k\), то остаток при делении равен 5.

8) \(a \equiv 8 \pmod{k}\) - Верно. Если \(a\) делится на \(k\), то остаток при делении равен 8.

Итак, верные утверждения: 1), 2), 7), 8).