Question

На каком из указанных отрезков функция у = 1\х является непрерывной? 1) [-3; 1]2) [2; 4]3) [-2; 1]4) [0; 2]

Answer 1

Так как функция разрывна в точке 0, то непрерывна она на втором промежутке. 

Answer 2

Функция $y = \frac{1}{x}$ является непрерывной на отрезке $(-3, 0)$ и на отрезке $(0, 2)$, так как она определена и не имеет разрывов на этих интервалах. Однако, она не является непрерывной на интервалах, где происходит деление на ноль ($x = 0$), то есть на отрезках $[-3, -2]$ и $[2, 4]$.

Итак, функция $y = \frac{1}{x}$ непрерывна на следующих отрезках:

1. $(-3, -2)$
2. $(-2, 0)$
3. $(0, 2)$
4. $(2, 4)$

Ответ: функция $y = \frac{1}{x}$ является непрерывной на отрезках $(-3, -2)$, $(-2, 0)$, $(0, 2)$ и $(2, 4)$.