Question

На каком из указанных отрезков функция у=1/х является непрерывной? 1) [-3;0] 2) [-2;4] 3) [2;9] 4) [-2;2] Если можно, с объяснением

Answer 1

Ответ:

3)

Объяснение:

функция у=1/х имеет разрыв только в точке х=0, поэтому она непрерывна на отрезках, в которые не входит точка 0

это 3) [2;9]

Answer 2

Функция $y = \frac{1}{x}$ непрерывна на интервалах, где знаменатель ($x$) не равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, функция $y = \frac{1}{x}$ будет непрерывной на тех отрезках, где $x$ не принимает значение нуля.

Из предоставленных отрезков:

1. Отрезок $[-3;0]$ включает ноль в своем интервале, следовательно, функция $y = \frac{1}{x}$ не является непрерывной на этом отрезке, так как в точке $x = 0$ она не определена из-за деления на ноль.
2. Отрезок $[-2;4]$ не содержит ноль в своем интервале, поэтому функция $y = \frac{1}{x}$ будет непрерывной на этом отрезке.
3. Отрезок $[2;9]$ также не содержит ноль в своем интервале, и, следовательно, функция $y = \frac{1}{x}$ будет непрерывной на этом отрезке.
4. Отрезок $[-2;2]$ включает ноль, поэтому функция $y = \frac{1}{x}$ не будет непрерывной на этом отрезке из-за недопустимости деления на ноль.

Итак, функция $y = \frac{1}{x}$ является непрерывной на отрезках $[-2;4]$ и $[2;9]$.