Question

Найдите значение выражения (√84+4)² +(√84-4)² P.S. Ответ должен быть 200

Answer 1

По формуле сокращенного умножения: $\mathbf{(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2}$

$\mathbf{(\sqrt{84}+4)^2+(\sqrt{84}-4)^2=(\sqrt{84})^2+8\sqrt{84}+16+(\sqrt{84})^4-}\\ \mathbf{-8\sqrt{84}+16=84+16+84+16=200}$

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения:

(√84 + 4)² + (√84 - 4)²

Сначала вычислим каждую скобку отдельно:

1. (√84 + 4)² Раскроем квадрат суммы двух чисел: (√84 + 4)² = (√84)² + 2 * √84 * 4 + 4² = 84 + 8√84 + 16

2. (√84 - 4)² Раскроем квадрат разности двух чисел: (√84 - 4)² = (√84)² - 2 * √84 * 4 + 4² = 84 - 8√84 + 16

Теперь сложим полученные значения:

(√84 + 4)² + (√84 - 4)² = (84 + 8√84 + 16) + (84 - 8√84 + 16) = 168 + 2 * 16 = 168 + 32 = 200

Ответ действительно равен 200, как и указано в П. S. вопроса.