Question

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида: a) 9-(3+a)(2a+3)= б)4a3(3 в квадрате)+(a-a2(2 в квадрате) ) (3+4a)= в)(1-2x)(2+x)+(1-x)(2-2x)= г)(x-3)(x-4)-(x-5)(x-2)=

Answer 1

А)9-(3+а)(2а+3)=9-6а-9-2а²-3а=-2а²-9а
что ты имел ввиду в остальных в скобках? То есть 4а3²+(а-а2²)?
так или нет?

Answer 2

Давайте раскроем каждое из данных выражений и приведем их к стандартному виду многочленов:

a) $9 - (3+a)(2a+3)$ Раскроем скобки: $9 - (3+a)(2a+3) = 9 - (6a^2 + 9a + 2a + 3)$ $= 9 - (6a^2 + 11a + 3)$

Теперь вычитаем из 9: $= -6a^2 - 11a - 3 + 9$ $= -6a^2 - 11a + 6$

b) $4a^3(3^2) + (a - a^2(2^2))(3+4a)$ Упростим выражения внутри скобок: $4a^3(9) + (a - 4a^2)(3+4a)$ $= 36a^3 + (a - 4a^2)(3+4a)$

Раскроем скобки во втором слагаемом: $= 36a^3 + (3a + 4a^2 - 12a^2 - 16a^3)$ $= 36a^3 + (3a - 8a^2 - 16a^3)$

Теперь объединим слагаемые: $= 36a^3 + 3a - 8a^2 - 16a^3$ $= -16a^3 - 8a^2 + 3a + 36a^3$ $= 20a^3 - 8a^2 + 3a$

в) $(1-2x)(2+x) + (1-x)(2-2x)$ Раскроем оба произведения скобок: $(1-2x)(2+x) + (1-x)(2-2x) = 2 + x - 4x - 2x^2 + 2 - 2x - 2 + 2x^2$

Теперь объединим подобные слагаемые: $= (2 + 2) + (x - 4x - 2x) + (-2x^2 + 2x^2)$ $= 4 - 5x$

г) $(x-3)(x-4) - (x-5)(x-2)$ Раскроем оба произведения скобок: $(x-3)(x-4) - (x-5)(x-2) = x^2 - 4x - 3x + 12 - (x^2 - 2x - 5x + 10)$

Теперь объединим подобные слагаемые: $= x^2 - 7x + 12 - x^2 + 3x - 10$ $= -4x + 2$

Итак, алгебраические выражения в виде многочленов стандартного вида:

a) $-6a^2 - 11a + 6$ b) $20a^3 - 8a^2 + 3a$ в) $4 - 5x$