Question

В треугольнике ABC угол C равен 90° tgA = 5/3.Найдите tgB.ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

В прямоугольном треугольнике sin B = cos A, cos B = sin A.
tg B = sin B / cos B = cos A / sin A = 1/tg A = 3/5.

Answer 2

Для нахождения тангенса угла B в треугольнике ABC, нам понадобится знание того, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

Мы знаем, что угол C равен 90°, следовательно, углы A и B вместе составляют 180° - 90° = 90°.

Также, дано, что tg A = 5/3. Тангенс угла A равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне треугольника.

tg A = a/b, где a - противоположная сторона угла A, а b - прилежащая сторона угла A.

Из данного нам уравнения, мы можем представить a и b в виде a = 5x и b = 3x, где x - некоторый коэффициент.

Теперь, применим теорему Пифагора в треугольнике ABC: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза треугольника.

Подставим значения a и b: (5x)^2 + (3x)^2 = c^2 25x^2 + 9x^2 = c^2 34x^2 = c^2

Теперь найдем тангенс угла B. Тангенс угла B также равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

tg B = a/b = (5x)/(3x) = 5/3

Ответ: tg B = 5/3.