Question

Решите уравнения: 1) x^2=4 2) x^2 - 3x + 2 = 0 3) 9x^2 - 6x + 1 = 0 4) 3x^2 - 4x + 1 = 0 5)3x^2 - 2x - 8 = 0 Решите сколько сможете пожалуйста))))

Answer 1

1)
x=2
x=-2
2)
D=9-8=1
x 1=(3-1) / 2= 1
x 2=(3+1) / 2= 2
3)
D=9-9=0
x=3/9= 1/3
4)
D=4-3=1
x 1=(2-1) / 3=1/3
x 2=(2+1) / 3=1
5)
D=1+24=25
x 1=(1-5) / 3=-4/3
x 2=(1+5) / 3=2

Answer 2

1)x=2:4
x=2
............

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

1. x^2 = 4

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить x. Корни уравнения можно найти так:

x^2 = 4 x = ±√4 x = ±2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -2.

2. x^2 - 3x + 2 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения два различных действительных корня. Если D = 0, у уравнения один действительный корень. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае:

a = 1, b = -3, c = 2

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 D = 9 - 8 D = 1

D > 0, поэтому у уравнения два различных действительных корня. Чтобы найти корни, воспользуемся формулой:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (3 + √1) / 2 * 1 x1 = (3 + 1) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (3 - √1) / 2 * 1 x2 = (3 - 1) / 2 x2 = 2 / 2 x2 = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 1.

3. 9x^2 - 6x + 1 = 0

Мы знаем, что это квадратное уравнение, поэтому применяем формулу дискриминанта:

a = 9, b = -6, c = 1

D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 D = 36 - 36 D = 0

D = 0, значит, у уравнения один действительный корень:

x = -b / 2a x = -(-6) / 2 * 9 x = 6 / 18 x = 1/3

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 1/3.

4. 3x^2 - 4x + 1 = 0

Применяем формулу дискриминанта:

a = 3, b = -4, c = 1

D = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 D = 16 - 12 D = 4

D > 0, у уравнения два различных действительных корня:

x1 = (4 + √4) / 2 * 3 x1 = (4 + 2) / 6 x1 = 6 / 6 x1 = 1

x2 = (4 - √4) / 2 * 3 x2 = (4 - 2) / 6 x2 = 2 / 6 x2 = 1/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 1/3.

5. 3x^2 - 2x - 8 = 0

Применяем формулу дискриминанта:

a = 3, b = -2, c = -8

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-8) D = 4 + 96 D = 100

D > 0, у уравнения два различных действительных корня:

x1 = (2 + √100) / 2 * 3 x1 = (2 + 10) / 6 x1 = 12 / 6 x1 = 2

x2 = (2 - √100) / 2 * 3 x2 = (2 - 10) / 6 x2 = -8 / 6 x2 = -4/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -4/3.

Все уравнения решены! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.