Question

7 класс: преобразуйте в многочлен выражение: (а+1)(а-2)(а-3)

Answer 1

A в кубе -3 а в квадрате +2a+6

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен необходимо выполнить операцию умножения. Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности:

(a + 1)(a - 2)(a - 3)

Для этого умножим первые две скобки сначала:

(a + 1)(a - 2) = a(a) + a(-2) + 1(a) + 1(-2) = a^2 - 2a + a - 2 = a^2 - a - 2

Теперь умножим полученный многочлен на третью скобку:

(a^2 - a - 2)(a - 3) = a^2(a) - a^2(3) - a(a) + a(3) - 2(a) + 2(3) = a^3 - 3a^2 - a^2 + 3a - 2a + 6 = a^3 - 4a^2 + a + 6

Таким образом, итоговый многочлен равен: a^3 - 4a^2 + a + 6.