Question

Помогите решить уравнение корень из х + 1 = х - а

Answer 1

Х+1=х-а
1=-а
а=-1
если а=-1 то любой х корень

Answer 2

Давайте решим уравнение:

√x + 1 = x - a

Для начала, давайте избавимся от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень:

(√x + 1)^2 = (x - a)^2

Раскроем скобки:

x + 1 + 2√x = x^2 - 2ax + a^2

Теперь соберем все члены уравнения в одной стороне:

x^2 - x - 2ax + a^2 - 1 = 0

Теперь уравнение представляет собой квадратное уравнение. Решим его, используя стандартную формулу для квадратных уравнений:

x^2 - x - 2ax + a^2 - 1 = 0

Для упрощения процесса, сгруппируем члены с х:

x^2 - (1 + 2a)x + (a^2 - 1) = 0

Теперь используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -(1 + 2a) = -1 - 2a и c = a^2 - 1

x = (1 + 2a ± √((1 + 2a)^2 - 41(a^2 - 1))) / 2*1

x = (1 + 2a ± √(1 + 4a + 4a^2 - 4a^2 + 4)) / 2

x = (1 + 2a ± √(5)) / 2

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = (1 + 2a + √(5)) / 2
2. x = (1 + 2a - √(5)) / 2

Это окончательные ответы, и их нельзя дальше упростить без конкретного значения переменной "а". Если у вас есть конкретное значение "а", вы можете подставить его в уравнение, чтобы получить численные значения для корней "х".