Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 4,5 см, диагональ равна 3√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Меньшая сторона = __√__ см Площадь прямоугольника = __√__см² (Если необходимо, ответы округли до сотых).

Answer 1

Тогда диагональ с большей стороной образует угол 30⁰. а катет, лежащий против угла в 30⁰ меньше гипотенузы в 2 раза. значит, меньшая сторона равна 1,5√3, тогда площадь будет равна  4,5 * 1,5√3 =6,75√3

Answer 2

Меньшая сторона =2,55 см
Площадь прямоугольника =11,48 см²

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника за "x" см. Мы знаем, что большая сторона равна 4.5 см, диагональ равна 3√3 см, и угол между большой стороной и меньшей стороной равен 60 градусов.

Используем теорему Пифагора для нахождения меньшей стороны прямоугольника (x):

Диагональ^2 = Большая сторона^2 + Меньшая сторона^2 (3√3)^2 = 4.5^2 + x^2 27 = 20.25 + x^2 x^2 = 27 - 20.25 x^2 = 6.75

Теперь вычислим значение x:

x = √6.75 ≈ 2.5981 см (округляем до четырех знаков после запятой).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника (S), умножим большую сторону на меньшую:

S = Большая сторона * Меньшая сторона S = 4.5 см * 2.5981 см ≈ 11.6914 см² (округляем до четырех знаков после запятой).

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна примерно 2.5981 см, а его площадь составляет примерно 11.6914 см².