Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 19,5 мм, диагональ равна 133 мм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Answer 1

Ответ на фото. Сторона =66,5 мм, площадь =1296,75 мм

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a" и большую сторону как "b".

У нас есть следующие данные:

Большая сторона (b) = 19.5 мм Диагональ (d) = 133 мм Угол между большой стороной и меньшей стороной (θ) = 60 градусов

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для вычисления меньшей стороны (a) и затем использовать найденные значения для вычисления площади прямоугольника.

Первым шагом найдем меньшую сторону (a):

Мы знаем, что cos(θ) = adjacent / hypotenuse где adjacent - это меньшая сторона (a), а hypotenuse - это диагональ (d).

cos(60 градусов) = a / 133 мм

a = 133 мм * cos(60 градусов) a ≈ 66.5 мм

Теперь, когда мы знаем значения обеих сторон, мы можем вычислить площадь прямоугольника:

Площадь (S) = длина (b) * ширина (a) S = 19.5 мм * 66.5 мм S ≈ 1296.75 мм²

Итак, меньшая сторона прямоугольника составляет приблизительно 66.5 мм, а площадь прямоугольника равна примерно 1296.75 мм².