Question

A1. Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3:1. Чему равна наибольшая из его сторон?1)5 см.2)12 см.3)8 см.4)4 см.A2. Если в параллелограмме ABCD угол A + угол B + угол C = 237градусов, то чему равен угол B?1)57градусов.2)79градусов.3)123градуса.4)90градусов.А3. В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами AB и AD образует углы, равные соответственно 52 градусов и 26 градусов. Чему равна величина угла B?1)52 градусов.2)26 градусов.3)102 градуса.4)78 градусов.A4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM=8см, MD=4см. Чему равен периметр параллелограмма?1)40см.2)34см.3)32см.4)36см.

Answer 1

1)12см 2)123 3)78 4)40

Answer 2

A1. Пусть стороны параллелограмма равны 3x и x см. Тогда периметр параллелограмма равен 2(3x + x) = 8x. Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 32 см, следовательно 8x = 32, x = 4 см. Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма равна 3*4 = 12 см. Ответ: 12 см.

A2. Угол A + угол C = 180 градусов (оппозитные углы параллелограмма). Значит, угол B = 180 - 237 = 57 градусов. Ответ: 57 градусов.

A3. Так как диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника, то угол B равен сумме углов этих треугольников, то есть 52 + 26 = 78 градусов. Ответ: 78 градусов.

A4. Пусть стороны параллелограмма равны a и b. Тогда AM = 2/3 * a, MD = 1/3 * a. Таким образом, a = 12 см, b = 8 см. Периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 2(12 + 8) = 40 см. Ответ: 40 см.