Question

3) Определите знаки тригонометрических функций и выражений (значения самих функций считать не надо): 1. sin 35· cos (5000)∙ (−2000); 2. cos (1800) · tg (-75)∙103; 3. sin (5π) · cos (25000); 4. tg (710) · ctg (-150)∙sin(−3750); 5. ctg (4000) · tg (209)∙sin(700000).

Answer 1

ттлигининильщргиллшош дмеи

Answer 2

Знаки тригонометрических функций в различных квадрантах:

1. В данном случае у нас есть синус, косинус и произведение двух чисел. Сначала посмотрим на знаки отдельных компонентов:

   • sin(35°) - синус положителен в первом и во втором квадрантах.
   • cos(5000°) - косинус повторяет свой знак каждые 360°, так что здесь он будет положителен.
   • (-2000) - отрицательное число.

   Таким образом, знак выражения будет отрицательным.

2. Аналогично:

   • cos(1800°) - косинус повторяет свой знак каждые 360°, так что здесь он будет положителен.
   • tg(-75°) - тангенс отрицателен во втором и четвёртом квадрантах.
   • 103 - положительное число.

   Знак выражения будет положительным.

3. Здесь:

   • sin(5π) - синус равен нулю.

   Знак выражения будет равен нулю.

4. Для этого выражения:

   • tg(710°) - тангенс равен тангенсу угла в первом квадранте, то есть положителен.
   • ctg(-150°) - котангенс отрицателен во втором и четвёртом квадрантах.
   • sin(-3750°) - синус повторяет свой знак каждые 360°, так что здесь он будет отрицательным.

   Знак выражения будет положительным.

5. И, наконец:

   • ctg(4000°) - котангенс повторяет свой знак каждые 180°, так что здесь он будет положителен.
   • tg(209°) - тангенс повторяет свой знак каждые 180°, так что здесь он будет отрицательным.
   • sin(700000°) - синус повторяет свой знак каждые 360°, так что здесь он будет нулевым.

   Знак выражения будет равен нулю.