Question

Найдите область значения функций: 1)y= 7-2 sin3x 2)y=cos5x-6 Спасибо за ответы

Answer 1

1
E(y)∈7-2*[-1;1]=7-[-2;2]=[5;9]
2
E(y)∈[-1;1]-6=[-7;-5]

Answer 2

Для обоих выражений, чтобы найти область значений функций, нужно определить, какие значения могут принимать синус и косинус. Обратимся к основным свойствам функций синуса и косинуса:

1. Для функции y = 7 - 2sin(3x): Синус функции может принимать значения от -1 до 1. Умножение на 2 дает диапазон значений от -2 до 2, а вычитание из 7 сдвигает этот диапазон вниз на 7. Таким образом, область значений функции y будет от -2 до 5.

2. Для функции y = cos(5x) - 6: Косинус функции также может принимать значения от -1 до 1. Вычитание 6 сдвигает этот диапазон вниз на 6. Таким образом, область значений функции y будет от -7 до -5.

Итак, область значений для данных функций:

1. y = 7 - 2sin(3x): [-2, 5]
2. y = cos(5x) - 6: [-7, -5]