Question

в прямоугольном треугольнике ABC Гипотенуза AB равна 10 см катет AC равен 8 см и катет BC равен 6 см Найдите острые углы треугольника

Answer 1

SinABC = 8/10 = 0.8; угол ABC = 54°
sinCAB = 6/10 = 0.6; угол CAB = 37° 
вот 

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Угол A находится напротив катета AC, угол B находится напротив катета BC, и угол C - это прямой угол, так как это прямоугольный треугольник.

Для нахождения угла A, можно использовать тангенс угла A: тангенс угла A = противолежащий катет (AC) / прилежащий катет (BC)

тангенс угла A = 8 / 6 ≈ 1.3333

Теперь найдем арктангенс (обратная функция тангенса) этого значения: угол A = arctan(1.3333) ≈ 53.13°

Для нахождения угла B, можно воспользоваться синусом угла A: синус угла A = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB)

синус угла A = 8 / 10 = 0.8

Теперь найдем арксинус (обратная функция синуса) этого значения: угол B = arcsin(0.8) ≈ 53.13°

И, наконец, угол C, как уже упоминалось, равен 90°.

Таким образом, угол A ≈ 53.13°, угол B ≈ 53.13° и угол C = 90°.