Question

Разложите на множители 3х^2-2х+1

Answer 1

Вот решение:-) есть вопросы?

Answer 2

Данное выражение невозможно разложить на множители с рациональными числами. Многочлен не разложим на множители на множестве рациональных чисел.

Answer 3

Для разложения на множители выражения 3x^2 - 2x + 1, мы должны найти два множителя, которые, когда перемножаются, дают исходное выражение.

Учитывая выражение 3x^2 - 2x + 1, давайте попробуем разложить его на множители:

3x^2 - 2x + 1

Сначала посмотрим на первые и последние члены выражения, они являются квадратами:

3x^2 + 1

Затем попробуем разложить 3x^2 на произведение двух квадратов. Коэффициент перед x^2 равен 3, что может быть представлено как (sqrt(3))^2:

(√3x)^2 + 1

Теперь, чтобы наше выражение стало полным квадратом, нам нужно выразить 1 как квадрат. 1 может быть выражено как (1)^2:

(√3x)^2 + (1)^2

Теперь мы можем использовать формулу суммы квадратов, чтобы разложить выражение:

(a^2 + b^2) = (a + b)(a - b)

Где a = √3x и b = 1:

(√3x)^2 + (1)^2 = (√3x + 1)(√3x - 1)

Теперь у нас есть разложение выражения 3x^2 - 2x + 1 на множители:

3x^2 - 2x + 1 = (√3x + 1)(√3x - 1)