Question

Найти производную функции: a)y=3x-2 b)y=корень из x c)y=x3 d)y=x-14

Answer 1

A) y`=3
b) y`=1/(2 $\sqrt{x}$)
c) y`=3* $x^{2}$
d) y`=1

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

a) y = 3x - 2

Производная функции y по переменной x равна просто коэффициенту перед x, то есть 3:

dy/dx = 3

b) y = √x

Для этой функции применим правило дифференцирования функции, содержащей корень:

dy/dx = (1/2) * x^(-1/2) = 1/(2√x)

c) y = x^3

Для функции, содержащей x в степени, применим правило степенной функции:

dy/dx = 3x^(3-1) = 3x^2

d) y = x - 14

Производная линейной функции равна коэффициенту перед x, то есть 1:

dy/dx = 1

Итак, производные функций:

a) dy/dx = 3 b) dy/dx = 1/(2√x) c) dy/dx = 3x^2 d) dy/dx = 1