Question

Найди производную функции 5x^2 - 2√x + sin π/4

Answer 1

F(x) = 5x^2 - 2√x + sin π/4
f`(x) = 10x - 1 / √x 

Answer 2

Давай найдем производную функции $f(x) = 5x^2 - 2\sqrt{x} + \sin \left(\frac{\pi}{4}\right)$ по переменной $x$:

1. Производная первого слагаемого $5x^2$: $\frac{d}{dx} (5x^2) = 10x$.

2. Производная второго слагаемого $-2\sqrt{x}$: $\frac{d}{dx} (-2\sqrt{x}) = -\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot 2 = -\frac{2}{\sqrt{x}}$.

3. Производная третьего слагаемого $\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)$: Так как $\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)$ является константой, её производная равна нулю: $\frac{d}{dx} \left(\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)\right) = 0$.

Таким образом, производная функции $f(x)$ по переменной $x$ будет равна: $f'(x) = 10x - \frac{2}{\sqrt{x}}.$