Question

Решите уравнение (2-x)^2-4(3x+1)^2=0

Answer 1

(2 – x)²– 4 • (3x + 1)²= 0
4 – 4x + x²– 4 • (9x²+ 6x + 1) = 0
4 – 4x + x²– 36x²– 24x – 4 = 0
– 28x – 35x²= 0
– 7x • (4 + 5x) = 0
x • (4 + 5x) = 0
x = 0
(4 + 5x) = 0
x = 0
x = – 4/5 = – 0,8

Answer 2

(2-x)^2-(2(3x+1))^2=0
разность квадратов
(2-x-2(3x+1))(2-x+2(3x+1))=0
(2-x-6x-2)(2-x+6x+2)=0
x(5x+4)=0
x=0
5x=-4
x=-4/5=-0,8
Ответ: -0,8; 0

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(2 - x)^2 - 4(3x + 1)^2 = 0$.

Раскроем квадраты и упростим:

$(4 - 4x + x^2) - 4(9x^2 + 6x + 1) = 0$.

Распишем распределение и сгруппируем подобные члены:

$4 - 4x + x^2 - 36x^2 - 24x - 4 = 0$.

Теперь объединим похожие члены:

$-35x^2 - 28x = 0$.

Получили квадратное уравнение, и мы можем поделить обе стороны на -7x:

$5x + 4 = 0$.

Теперь выразим x:

$5x = -4$,

$x = -\frac{4}{5}$.

Итак, корень уравнения: $x = -\frac{4}{5}$.