Question

Помогите решить систему уравнений {2х-3у"-8 Х+4у=7 Смотреть ответ Giammy Giammy Спосибо Метод сложения.

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Первым шагом давайте представим уравнения в более читаемом виде:

1. $2x - 3y = 8$
2. $8x + 4y = 7$

Для начала давайте умножим первое уравнение на 4, чтобы выровнять коэффициенты y в обоих уравнениях:

1. $8x - 12y = 32$
2. $8x + 4y = 7$

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить x:

$(8x - 12y) - (8x + 4y) = 32 - 7$

Это упростится до:

$-16y = 25$

Теперь разделим обе стороны на -16:

$y = -\frac{25}{16}$

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

$2x - 3\left(-\frac{25}{16}\right) = 8$

Упростим:

$2x + \frac{75}{16} = 8$

Выразим x:

$2x = 8 - \frac{75}{16}$

$2x = \frac{128}{16} - \frac{75}{16}$

$2x = \frac{53}{16}$

$x = \frac{53}{32}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{53}{32}, \quad y = -\frac{25}{16}$