Question

Сравните числа 7корень2 и 6корень3

Answer 1

Дано:

$7\sqrt{2} \\ \\ 6\sqrt{3}$

Решение:

$\begin{cases}\ \ \ \boxed{7\sqrt{2} = 7^2\cdot2 = 49\cdot2 = 98} \\ \\ \ \ \ \boxed{6\sqrt{3} = 6^2\cdot 3 = 36\cdot3 = 108 } \end{cases} \rightarrow \bold{6\sqrt{3} \ \ \textgreater \ \ 7\sqrt{2}}$

Ответ: 7√2  <  6√3

Answer 2

6корень3 больше чем 7корень2

Answer 3

Для сравнения чисел с разными основаниями и степенями корней, нужно определить их значения приближенно. Давайте преобразуем числа:

1. 7√2 = 7^(1/√2) ≈ 7^1.414 ≈ 7^1.41 ≈ 19.207

2. 6√3 = 6^(1/√3) ≈ 6^1.732 ≈ 6^1.73 ≈ 13.144

Таким образом, числовое значение 7√2 ≈ 19.207, а 6√3 ≈ 13.144.

Сравнив эти значения, можно заключить, что 7√2 > 6√3, потому что 19.207 > 13.144.