Question

Решите уравнение (2х-1)^2=2х-1

Answer 1

Раскрываем скобку по формуле (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(2x-1)^2=2x-1
4x^2-4x+1=2x-1
4x^2-4x-2x+1+1=0
4x^2-6x+2=0 делим обе стороны уравнения на 2
2x^2-3x+1=0
D=b^2-4ac
D=9-8=1
x1=(3+1)/4=1
x2=(3-1)/4=1/2=0,5
ответ: 1;0,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(2x - 1)^2 = 2x - 1

Сначала раскроем квадрат на левой стороне:

4x^2 - 4x + 1 = 2x - 1

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

4x^2 - 4x - 2x + 1 + 1 = 0

4x^2 - 6x + 2 = 0

Разделим все члены уравнения на 2:

2x^2 - 3x + 1 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители:

(2x - 1)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
2. x - 1 = 0 => x = 1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = 1.