Question

Помогите пожалуйста: не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=x^2-2x

Answer 1

X=2 y=0
x=4 y=8
y=x^2-2x

Answer 2

Координаты точек пересечения графика функции $y = x^2 - 2x$ с осями координат можно найти, подставив $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение функции.

1. Пересечение с осью $x$ (точка $(x, 0)$): Подставим $y = 0$ в уравнение функции: $0 = x^2 - 2x$

Теперь факторизуем уравнение: $x^2 - 2x = x(x - 2) = 0$

Таким образом, у нас два варианта:

1. $x = 0$
2. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Таким образом, точки пересечения с осью $x$ имеют координаты $(0, 0)$ и $(2, 0)$.

2. Пересечение с осью $y$ (точка $(0, y)$): Подставим $x = 0$ в уравнение функции: $y = 0^2 - 2 \cdot 0 = 0$

Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, 0)$.

Итак, точки пересечения графика функции $y = x^2 - 2x$ с осями координат: $(0, 0)$ и $(2, 0)$.