Question

тренеру по настольному тенису нужно выбрать для соревнований 3 человека из 7 занимаюшихся в секции сколькими спосабами он может сделать этот выбор

Answer 1

Решение данной задачи решил через факториал и пришел к итоговому результату)

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами тренер может выбрать для соревнований 3 человека из 7 занимающихся в секции, можно использовать комбинаторику.

Для выбора команды из 7 человек в комбинаторике используется комбинация без повторений. Формула для определения числа комбинаций C(n, k) из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Факториал числа n обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Для данной задачи тренер должен выбрать 3 человека из 7, поэтому k=3 и n=7. Подставим значения в формулу:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) C(7, 3) = 7! / (3! * 4!)

Рассчитаем факториалы: 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 3! = 3 * 2 * 1 = 6 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь можем вычислить количество способов:

C(7, 3) = 5040 / (6 * 24) = 5040 / 144 = 35

Таким образом, тренер может выбрать для соревнований 3 человека из 7 занимающихся в секции 35 способами.