Question

С плотины высотой 19 м за 7 мин падает 400 т воды. Какая мощность развивается при этом? (Принятьg≈10 Н/кг).

Answer 1

P=A/t=Fh/t=mgh/t
P=400 000*10*19/420=181 000 (Вт)

Answer 2

Для определения мощности, развиваемой при падении воды с плотины, используем формулу:

Мощность (P) = работа (W) / время (t)

Работа, выполняемая при падении воды с плотины, можно рассчитать, используя потенциальную энергию. Потенциальная энергия (PE) связана с высотой (h) и массой (m) объекта следующим образом:

PE = m * g * h

где: m = масса воды (400 т = 400000 кг) g = ускорение свободного падения (примем g ≈ 10 Н/кг) h = высота падения (19 м)

Подставим значения и рассчитаем потенциальную энергию (работу):

PE = 400000 кг * 10 Н/кг * 19 м ≈ 76000000 Н∙м (джоулей)

Теперь можем рассчитать мощность:

Мощность (P) = 76000000 Н∙м / 7 мин

Переведем время в секунды:

7 мин = 7 * 60 сек = 420 сек

P ≈ 76000000 Н∙м / 420 сек ≈ 181429 Н∙м/с (ватт)

Таким образом, при падении 400 т воды с плотины высотой 19 м развивается примерно 181429 ватт мощности.