Question

2x-5y= -7 x-3y= -5 Двумя способами способ сложения и подстановка

Answer 1

1.Способ подстановки
2х-5у=-7               х=-5+3*3=4
х=-5+3у
2(-5+3у)-5у+7=0
-10+6у-5у+7=0
-3+у=0
у=3
                  Ответ:х=4  у=3

2. Способ сложения
2х-5у=-7
х-3у=-5( умножим обе части на( -2))            2х-15=-7
Получим                                                          2х=-7+15
2х-5у=-7                                                           2х=8
+                                                                        х=4
-2х+6у=10
______________
у=3                                     Ответ:х=4   у=3

Answer 2

Давайте решим систему уравнений 2x-5y=-7 и x-3y=-5 двумя различными способами: методом сложения и методом подстановки.

Способ 1: Метод сложения (или метод комбинирования)

Шаг 1: Умножим уравнение x-3y=-5 на 2, чтобы сделать коэффициент при x таким же, как в первом уравнении (2x-5y=-7):

2(x-3y) = 2*(-5) 2x - 6y = -10

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную x:

(2x - 5y) + (2x - 6y) = -7 - 10 4x - 11y = -17

Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной, например, относительно y:

4x - 11y = -17 11y = 4x + 17 y = (4x + 17) / 11

Шаг 4: Подставим выражение для y в одно из исходных уравнений (для простоты возьмем второе уравнение x-3y=-5):

x - 3((4x + 17) / 11) = -5 11x - 12(4x + 17) = -55 11x - 48x - 204 = -55 -37x = 149 x = -149 / (-37) x = 4

Теперь, чтобы найти y, подставим x в одно из исходных уравнений (например, второе уравнение):

x - 3y = -5 4 - 3y = -5 -3y = -5 - 4 -3y = -9 y = -9 / -3 y = 3

Итак, решение системы уравнений методом сложения: x = 4 и y = 3.

Способ 2: Метод подстановки

Шаг 1: Решим одно из уравнений относительно одной переменной, например, второе уравнение x-3y=-5 относительно x:

x = 3y - 5

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение 2x-5y=-7:

2(3y - 5) - 5y = -7 6y - 10 - 5y = -7 y - 10 = -7 y = -7 + 10 y = 3

Шаг 3: Теперь, найдя y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x (для простоты возьмем второе уравнение x-3y=-5):

x - 3(3) = -5 x - 9 = -5 x = -5 + 9 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 4 и y = 3.

Оба способа дают одинаковый результат: x = 4 и y = 3.