Question

Постройте в одной системе координат графики функций у=4х+4 и у=-х Требуется не фото графика, а решение. Т.е. то, как вы пришли к определенному ответу.

Answer 1

Подставляешь точки, например (0;4) (-1;0)— это для первого графика
Второй будет проходить по диагонале (1;-1) (2;-2)

Answer 2

Для построения графиков функций y = 4x + 4 и y = -x в одной системе координат нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Записать уравнения функций в общей форме у = f(x).

Для функции y = 4x + 4 у нас уже есть уравнение в общей форме. Для функции y = -x также уравнение уже записано в общей форме.

Шаг 2: Составить таблицы значений для каждой функции.

Выберем несколько произвольных значений для x и вычислим соответствующие значения y для каждой функции. Например:

Для y = 4x + 4: x = -2 -> y = 4*(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 x = -1 -> y = 4*(-1) + 4 = -4 + 4 = 0 x = 0 -> y = 40 + 4 = 0 + 4 = 4 x = 1 -> y = 41 + 4 = 4 + 4 = 8 x = 2 -> y = 4*2 + 4 = 8 + 4 = 12

Таблица значений для y = 4x + 4:

x	y
-2	0
-1	0
0	4
1	8
2	12

Для y = -x: x = -2 -> y = -(-2) = 2 x = -1 -> y = -(-1) = 1 x = 0 -> y = -(0) = 0 x = 1 -> y = -(1) = -1 x = 2 -> y = -(2) = -2

Таблица значений для y = -x:

x	y
-2	2
-1	1
0	0
1	-1
2	-2

Шаг 3: Построить графики.

Теперь, используя полученные точки из таблиц, построим графики функций на одной системе координат. Обозначим одной линией график функции y = 4x + 4 (это прямая с положительным наклоном), а другой линией график функции y = -x (это прямая с отрицательным наклоном):

markdownCopy code
   |         * 
 12|        /
   |       /
  8|      /  
   |     /  
  4|    /
   |   /
  0|  /    
   | /  
  -|/___________________
   | -2  -1   0   1   2

Обратите внимание, что обе прямые проходят через точку (0, 0), но угловые коэффициенты различаются: у первой функции он равен 4, а у второй -1. Это отличие в наклоне прямых.

Это и есть построение графиков функций y = 4x + 4 и y = -x в одной системе координат без использования фотографий графиков.