Question

Решите неравенство (x+1)^2>x^2-2x

Answer 1

$x^2+2x+1>x^2-2x \\2x+1>-2x \\2x+2x>-1 \\4x>-1 \\x>-\frac{1}{4} \\x>-0,25 \\x\in (-0,25;+\infty)$

Answer 2

Давайте решим неравенство:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1

2. Теперь перепишем неравенство с учетом раскрытия квадрата: x^2 + 2x + 1 > x^2 - 2x

3. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x > 0

4. Упростим выражение: 4x + 1 > 0

5. Теперь выразим x: 4x > -1

6. И окончательно: x > -1/4

Ответ: решением неравенства является любое значение x, которое больше -1/4.