Question

Принадлежит ли графику функции: а) ³√x точка A(216;6); б) ⁴√x точка B(-16;2)

Answer 1

Что бы понять принадлежит ли точка графику достаточно подставить (x;y):

$y= \sqrt[3]{x} \\ \\ 6= \sqrt[3]{216} \\ \\ 6=6$

Точка (216;6) принадлежит графику y=∛x

$y= \sqrt[4]{x} \\ \\ 2= \sqrt[4]{-16}$

Под корнем отрицательное число, значит точка не принадлежит графику.

Answer 2

Чтобы определить, принадлежит ли графику функции точка, необходимо проверить, удовлетворяет ли данная точка условию функции.

а) Для функции третьего корня, обозначенной как ³√x, точка A(216; 6) будет удовлетворять условию функции, если выполнено равенство:

³√(216) = 6

Проверяем:

³√(216) = 6, так как 6 * 6 * 6 = 216.

Таким образом, точка A(216; 6) принадлежит графику функции ³√x.

б) Для функции четвёртого корня, обозначенной как ⁴√x, точка B(-16; 2) будет удовлетворять условию функции, если выполнено равенство:

⁴√(-16) = 2

Проверяем:

⁴√(-16) не существует в вещественных числах, так как четвёртый корень из отрицательного числа не имеет действительных значений.

Таким образом, точка B(-16; 2) не принадлежит графику функции ⁴√x.