Question

Две трубы заполняют бассейн за 7 часов и 12 минут. Сначала первая труба заполняла бассейн 8 часов, потом и включили и вторую трубу, две трубы проработали вместе 4 часа и заполнили весь бассейн. За сколько часов заполнит бассейн отдельно каждая труба?

Answer 1

Первый хчас
второй у час
за 1час первый заполнить 1/х часть бассейн
за 1 час второй заполнить 1/у часть бассейн
вместе 1/х+1/у часть бассейн
7час 12мин=36/5час
{36/5(1/х+1/у)=1
{8/х+4(1/х+1/у)=1
1/х+1/у=5/36
8/х+4*5/36=1
8/х=1-5/9
8/х=4/9
8*9=4х
х=72:4=18
1/18+1/у=5/36
1/у=5/36-1/18
1/у=3/36
1/у=1/12
у=12
ответ 18час;12час

Answer 2

Давайте обозначим скорость заполнения первой трубы как "x" (в единицах объема в час), а скорость заполнения второй трубы как "y" (в тех же единицах объема в час).

Из условия задачи мы знаем, что две трубы вместе заполняют бассейн за 7 часов и 12 минут, что равно 7.2 часа. Зная, что объем заполняемого бассейна остается постоянным, можем записать следующее уравнение:

(Скорость первой трубы "x" + Скорость второй трубы "y") * Время работы вместе (4 часа) = Объем бассейна

Это уравнение можно записать так:

(x + y) * 4 = V ... (1)

Также из условия мы знаем, что первая труба заполняла бассейн в течение 8 часов:

x * 8 = V ... (2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными x и y (V - объем бассейна).

Мы также можем использовать информацию о том, что две трубы заполняют бассейн за 7 часов и 12 минут:

(x + y) * 7.2 = V ... (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить. Найдем значение V, объема бассейна, и затем найдем значения x и y, скоростей заполнения каждой трубы.

Сначала, найдем V из уравнения (3):

(x + y) * 7.2 = V

V = 7.2x + 7.2y

Теперь подставим это значение V в уравнение (1):

(x + y) * 4 = 7.2x + 7.2y

Распределение:

4x + 4y = 7.2x + 7.2y

Теперь, переносим все x и y на одну сторону уравнения:

7.2x - 4x = 7.2y - 4y

3.2x = 3.2y

Делим обе стороны на 3.2:

x = y

Таким образом, мы узнали, что скорости заполнения обеих труб равны.

Теперь, чтобы найти каждую скорость отдельной трубы, можем использовать уравнение (2) или (3), так как x и y одинаковые.

Давайте используем уравнение (2):

x * 8 = V

Теперь подставим V, которое равно 7.2x, так как мы выяснили, что x = y:

x * 8 = 7.2x

8 = 7.2

Теперь найдем x:

x = 8 / 7.2

x ≈ 1.11

Таким образом, скорость заполнения каждой трубы равна примерно 1.11 единицы объема в час.

Итак, обе трубы заполнят бассейн отдельно за примерно 1.11 часа (или 1 час 6 минут).