Question

После того как первая труба за 1 час заполнила часть бассейна,включили вторую трубу,и они вместе заполнили бассейн через 3 часа.Если бы бассейн наполняли каждая труба в отдельности,то первой трубе понадилось бы на 2 часа больше,чем второй.За сколько часов самостоятельной работы заполнит бассейн первая труба? Ребят помогите! Завтра уже здавать!!))

Answer 1

t-время первой трубы

4/t + 3/(t-2) = 1

4(t-2)+3t=t(t-2)

4t-8+3t=t²-2t

7t-8=t²-2t

t²-9t+8=0

t1=1(из-за условия неподходит)

Следовательно:

t2=8

t=8 ч

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Пусть $x$ - время, за которое вторая труба заполнит бассейн самостоятельно, а $y$ - время, за которое первая труба заполнит бассейн самостоятельно. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$$

$$y=x+2$$

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{1}{3}$$

Умножая обе части на $3x(x+2)$, получаем:

$$3(x+2)+3x=x(x+2)$$

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в одну часть, получаем:

$$x^2-8x-12=0$$

Решая квадратное уравнение, получаем:

$$x=\frac{8\pm\sqrt{64+48}}{2}$$

$$x=\frac{8\pm\sqrt{112}}{2}$$

$$x=\frac{8\pm4\sqrt{7}}{2}$$

Так как $x$ должно быть положительным, то отбрасываем отрицательный корень и получаем:

$$x=\frac{8+4\sqrt{7}}{2}$$

$$x=4+2\sqrt{7}$$

Тогда $y=x+2=6+2\sqrt{7}$.

Ответ: первая труба заполнит бассейн самостоятельно за $6+2\sqrt{7}$ часов.

Надеюсь, это поможет вам сдать задание. Удачи!Ответь+подробно.+После+того+как+первая+труба+за+1+час+заполнила+часть+бассейна,включили+вторую+трубу,и+они+вместе+заполнили+бассейн+через+3+часа.Если+бы+бассейн+наполняли+каждая+труба+в+отдельности,то+первой+трубе+понадилось+бы+на+2+часа+больше,чем+второй.За+сколько+часов+самостоятельной+работы+заполнит+бассейн+первая+труба?